Für alle, die es interessiert. Ich habe mein Problem gelöst.
Die Dreambox hat serienmäßig keinen Samba-Server installiert. Zumindest war das bei mir so. Also habe ich auf den "blauen Knopf" gedrückt und bekam eine Übersicht des Menüs "Blue Panel" dann bin ich auf Addons und da auf installieren, dann habe ich den Samba-Server ausgesucht. Und siehe da, die Dreambox hat dann den Samba-Server installiert. Natürlich musste ich die Dreambox in meinem Netzwerk eingebunden haben, weil auf das Internet zugegriffen wurde.
Nachdem das alles erledigt war, konnte ich die Dreambox unter "\\dreambox\harddisk\movie" auch erreichen und der Kopiervorgang ging dann 6x so schnell, wie die vorherige FTP-Verbindung.
Gruß Robert